Обращаться нужно в МФЦ по месту нахождения объекта недвижимости. "По месту нахождения" означает, что документы нужно подавать в том же субъекте РФ. Например, если объект в Москве, МФЦ тоже должен быть в Москве.
Обратиться с заявлением напрямую в Росреестр нельзя.
Если заявитель - физическое лицо или ИП, можно обращаться в любой МФЦ, Если заявитель - юридическое лицо, то только в один из специализированных МФЦ.
Существует возможность подачи документов в электронном виде через портал Росреестра. Не будем ее рассматривать, потому что договор аренды, прилагаемый к электронному заявлению о регистрации должен быть заверен электронными подписями обеих сторон договора. На практике такое бывает редко.